Question

Постройте график функции заданой формулой y=2/x-3 и y=-4/x+1

Answer 1

Ответ:

см. прикреплённый файл

Объяснение:

Для того чтобы построить график нам необходимо задать точки через которые она будет проходить, сначала для первой функции y = 2/x - 3:

1. x | -3     | -2 | -1  | 0  | 1  | 2  | 3     |
2. y | -11/3 | -4 | -5 | ∅  | -1 | -2| -7/3 |

Отмечаем эти точки на оси координат, а после попытаемся нарисовать кривую, такую чтобы получились плавные изгибы, первый рисунок, советую посмотреть также графики стандартных функций, с ними вам намного будет легче работать с подобными примерами.

Для второй функции y = -4/x + 1 делаем тоже самое, по сути график определяется коэффициентом при x, а свободный член C показывает на сколько график смещён по вертикали, т.е. в первом у нас было -3 и график можно сказать спустился вниз на три ступени, а здесь же поднялось на одну:

1. x| -3   | -2 | -1 | 0 | 1  | 2  | 3    |
2. y| 7/3 | 3  | 5 | ∅ | -3 | -1 | -1/3 |

Также находим эти точки и аккуратно соединяем их, второе изображение, если в дальнейшем в задании спросят об определённой точке, то лучше её тоже внести в нашу таблицу, и замечу что при 0 у нас идёт разрыв, на нуль делитб нильзя ахвавахвхахва.

На этом всё)

Answer 2

1) строим гиперболу у=2/х и сдвигаем на 3  ВПРАВО

2) строим гиперболу у=-4/х и сдвигаем на 1 ВЛЕВО.

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам построить график для данных функций. Однако заметьте, что данные функции имеют область определения, которая исключает x = 0 для первой функции и x = 0 для второй функции. Также обратите внимание, что у обеих функций есть вертикальные асимптоты на этих точках.

Давайте построим график для обеих функций на одном графике:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -10 до 10 (исключая x = 0)
x = np.linspace(-10, -0.1, 400)
x = np.concatenate((x, np.linspace(0.1, 10, 400)))

# Вычисляем значения функций
y1 = 2 / x - 3
y2 = -4 / x + 1

# Создаем график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 2/x - 3')
plt.plot(x, y2, label='y = -4/x + 1')
plt.axvline(x=0, color='gray', linestyle='--')  # Вертикальная асимптота
plt.axhline(y=0, color='gray', linestyle='--')  # Горизонтальная асимптота
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функций y = 2/x - 3 и y = -4/x + 1')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.ylim(-10, 10)  # Ограничиваем пределы по оси y для наглядности
plt.xlim(-10, 10)  # Ограничиваем пределы по оси x для наглядности
plt.show()

Примерный вид графика будет следующим:

Обратите внимание на вертикальную и горизонтальную асимптоты, а также области, где функции находятся вблизи этих асимптот.