Question

Sin(2x+1)=1/2 Можно пожалуйста подробное решение, я забыл как они решаются, буду благодарен))

Answer 1

$sin\left ( 2x+1 \right )=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x+1=\left ( -1 \right )^k\frac{\pi}{6}+\pi k\\x=\left ( -1 \right )^k\frac{\pi}{12}-\frac{1}{2}+\frac{\pi k}{2},k\in \mathbb{Z}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением уравнения sin(2x+1) = 1/2. Давайте начнем!

1. Начнем с того, что вам нужно найти значения углов, для которых синус равен 1/2. Синус имеет положительное значение 1/2 в двух углах: 30 градусов и 150 градусов (или π/6 и 5π/6 радиан).

2. Угол (2x+1) будет равен либо 30 градусов, либо 150 градусов, чтобы выполнялось уравнение sin(2x+1) = 1/2.

3. Давайте рассмотрим первый случай: 2x+1 = 30°. Тогда 2x = 29° и x = 29°/2. Это может быть выражено в радианах как x = 29°/2 * (π/180) = (29π/360) радиан.

4. Перейдем ко второму случаю: 2x+1 = 150°. Тогда 2x = 149° и x = 149°/2. Это также может быть выражено в радианах как x = 149°/2 * (π/180) = (149π/360) радиан.

Таким образом, решения уравнения sin(2x+1) = 1/2 выражены в радианах:

x = 29π/360 и x = 149π/360.

Это и есть подробное решение вашего уравнения.