Question

(2-x)^2/x+3>=0 помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

$\frac{(2-x)^{2} }{x+3} \geq 0$

ОДЗ : x + 3 ≠ 0 => x ≠ -3

            -                       +                       +

-------------------(-3)-----------------[2]-------------------

x ∈ (-3 ; + ∞) U {2}

Ответ : x ∈ (-3 ; + ∞) U {2}

Answer 2

Ответ:

$></p> <p>Корни уравнения: <img src=$

$></p> <p>Корни уравнения: <img src=$

$x_{1} =-3$

Ответ: x∈ (-3; +∞ ) или х >  − 3

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство по шагам:

1. Начнем с того, что сначала мы должны определить, при каких значениях $x$ выражение $\frac{(2-x)^2}{x+3}$ равно нулю или неопределено (деление на ноль).

2. Заметим, что выражение будет неопределено при $x = -3$, так как это приведет к делению на ноль.

3. Теперь рассмотрим случай, когда выражение $\frac{(2-x)^2}{x+3}$ не равно нулю. Для этого нам нужно выяснить, когда это выражение положительно, а когда отрицательно.

   • Если $x < 2$, то $2 - x > 0$, и следовательно, $(2 - x)^2 > 0$. Также, $x + 3 > 0$, так как $x < -3$ и $x + 3$ будет положительным. Таким образом, $\frac{(2-x)^2}{x+3} > 0$ при $x < -3$.

   • Если $x > 2$, то $2 - x < 0$, и следовательно, $(2 - x)^2 > 0$. Теперь нам нужно рассмотреть знак $x + 3$. Если $x > -3$, то $x + 3 > 0$. Следовательно, $\frac{(2-x)^2}{x+3} > 0$ при $-3 < x < 2$.

Итак, мы видим, что $\frac{(2-x)^2}{x+3} > 0$ при $x < -3$ или $-3 < x < 2$. Это означает, что неравенство $\frac{(2-x)^2}{x+3} \geq 0$ выполняется при этих значениях $x$.

Свернуть