Question

Выручка компании за год составила 659,8 тыс. р. В первом квартале выручка была на 78,6 тыс.р. Больше чем во втором, в третьем - в 2,5 раза больше, чем во втором, а в четвёртом была равна среднему арифметическому выручки первых трёх кварталов. Сколько денег компания получила от покупателей в четвёртом квартале?​

Answer 1

Пусть во втором квартале  $x$    тыс. руб.

Тогда в первом $(x+78,6)$ тыс. руб., а в третьем $2,5x$  тыс. руб

В четвертом   $\frac{(x+78,6)+x+2,5x}{3}$   тыс руб.

Всего  за четыре квартала

$(x+78,6)+x+2,5x+\frac{(x+78,6)+x+2,5x}{3}$

что по условию равно $659,8$ тыс. руб

Уравнение:

$(x+78,6)+x+2,5x+\frac{(x+78,6)+x+2,5x}{3}=659,8$

$(4,5x+78,6)+\frac{4,5x+78,6}{3}=659,8$

$\frac{4}{3}(4,5x+78,6)=659,8$

$\frac{4,5x+78,6}{3}=\frac {659,8}{4}$

$\frac {659,8}{4}=164,95$  тыс. руб.

О т в е т.    $164,95$   тыс. руб. компания получила от покупателей в четвёртом квартале

Answer 2

Обозначим выручку во втором квартале как "x" тыс. рублей.

Из условия задачи мы знаем:

1. Первый квартал: 78,6 тыс. рублей.
2. Третий квартал: 2,5 * x.
3. Четвёртый квартал: среднее арифметическое первых трёх кварталов.

Суммируя эти данные, мы получаем уравнение:

78,6 + x + 2,5 * x + среднее арифметическое = 659,8

Среднее арифметическое первых трёх кварталов равно: (78,6 + x + 2,5 * x) / 3

Теперь можем записать уравнение:

78,6 + x + 2,5 * x + (78,6 + x + 2,5 * x) / 3 = 659,8

Решим это уравнение для "x":

78,6 + x + 2,5 * x + (78,6 + x + 2,5 * x) / 3 = 659,8

Переносим все слагаемые на одну сторону:

78,6 + x + 2,5 * x - 659,8 + (78,6 + x + 2,5 * x) / 3 = 0

Общий знаменатель равен 3:

(235,8 + 3x + 7,5x - 1979,4 + 78,6 + x + 2,5 * x) / 3 = 0

(9,5x - 1665) / 3 = 0

Упрощаем:

9,5x - 1665 = 0

9,5x = 1665

x = 1665 / 9,5

x ≈ 175,26

Таким образом, выручка во втором квартале составила примерно 175,26 тыс. рублей.

Теперь найдем выручку в четвёртом квартале, которая равна среднему арифметическому выручки первых трёх кварталов:

Среднее арифметическое = (78,6 + 175,26 + 2,5 * 175,26) / 3 ≈ 276,08 тыс. рублей

Итак, компания получила от покупателей в четвёртом квартале примерно 276,08 тыс. рублей.