Question

Вычислите Интеграл 1)x^4+4x^3-3x+5/xdx2)5x^3+1/x^4 dx 3)sinx7xdx 4)cosx/4dx 5)(2+5x)^9dx 6)√2x+3dx 7)dx/sin^2x/2​

Answer 1

Если не сложно, поставь корону)

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить эти интегралы. Вот решения:

1. ∫(x^4 + 4x^3 - 3x + 5) / x dx = ∫(x^3 + 4x^2 - 3 + 5/x) dx = (1/4)x^4 + (4/3)x^3 - 3x + 5ln|x| + C, где C - произвольная константа.

2. ∫(5x^3 + 1/x^4) dx = (5/4)x^4 - x^(-3) + C, где C - произвольная константа.

3. ∫sin(x^7) dx - Этот интеграл не имеет элементарного аналитического решения и выражается через специальные функции.

4. ∫cos(x/4) dx = 4sin(x/4) + C, где C - произвольная константа.

5. ∫(2+5x)^9 dx = (1/50)(2+5x)^10 + C, где C - произвольная константа.

6. ∫√(2x+3) dx = (2/3)(2x+3)^(3/2) + C, где C - произвольная константа.

7. ∫dx / sin^2(x/2) = -2 cot(x/2) + C, где C - произвольная константа.

Пожалуйста, учтите, что во всех решениях "C" обозначает произвольную интеграционную константу.