Question

Преобразуйте многочлен стандартного (y³+3)(3-y³) ​

Answer 1

Ответ:

Cмотри решение

Объяснение:

$(y^3+3)(3-y^3)\\3y^3+9-y^3*y^3-3y^3\\9-y^6$

Answer 2

Для преобразования данного многочлена, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В данном случае, $a = y$ и $b = \sqrt{3}$, так как у нас есть $y^3$ и $3$, и $3 = \sqrt{3}^3$.

Итак, многочлен $y^3 + 3$ можно представить как разность кубов: $y^3 + 3 = (y - \sqrt{3})(y^2 + y\sqrt{3} + \sqrt{3}^2)$.

Теперь у нас есть разность кубов в первой скобке и квадратный трёхчлен во второй скобке.

Давайте продолжим вычисления:

Рассмотрим второй многочлен $3 - y^3$. Также используем формулу разности кубов: $3 - y^3 = (\sqrt{3} - y)(3 + \sqrt{3}y + y^2)$.

Теперь у нас есть два многочлена в разности кубов.

В итоге, исходный многочлен $(y^3 + 3)(3 - y^3)$ можно представить как произведение разностей кубов: $(y - \sqrt{3})(y^2 + y\sqrt{3} + \sqrt{3}^2)(\sqrt{3} - y)(3 + \sqrt{3}y + y^2)$.