Question

Знайдіть знаменник і четвертий член геометричної прогресії - 1/81, 1/27, 1/9.

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Дано геометричну прогресію з першим членом $a_1 = \frac{1}{81}$ та другим членом $a_2 = \frac{1}{27}$.

Загальна формула для $n$-го члена геометричної прогресії з відомим першим членом $a_1$ та знаменником $q$ виглядає так:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Для знаходження знаменника $q$ можна використати співвідношення між першим і другим членами прогресії:

$a_2 = a_1 \cdot q$

Підставивши вирази для $a_2$ і $a_1$, отримаємо:

$\frac{1}{27} = \frac{1}{81} \cdot q$

Розв'язуючи це рівняння відносно $q$, отримуємо:

$q = \frac{1}{27} \cdot \frac{81}{1} = 3$

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює $q = 3$.

Тепер, щоб знайти четвертий член $a_4$ прогресії, використаємо загальну формулу:

$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Підставляючи значення $a_1$, $q$ та $n = 4$, отримаємо:

$a_4 = \frac{1}{81} \cdot 3^{4-1} = \frac{1}{81} \cdot 9 = \frac{1}{9}$

Таким чином, четвертий член геометричної прогресії дорівнює $a_4 = \frac{1}{9}$.