Question

Известно, что х1 и х2 - корни уравнениях^2 + kx + 6 = 0. Найти сумму х1 + x2​

Answer 1

Ответ:

-k

${x}^{2} + kx + 6 = 0$

Дискриминант:

$d = {k}^{2} - 4 \times 1 \times 6 = {k}^{2} - 24$

$x1 = \frac{ - k + \sqrt{ {k}^{2} - 24 } }{2}$

$x2 = \frac{ - k - \sqrt{ {k}^{2} - 24 } }{2}$

$x1 + x2 = \frac{ - k + \sqrt{ {k}^{2} - 24} + ( - k - \sqrt{ {k}^{2} - 24 } ) }{2} = \frac{ - 2k}{2} = - k$

Answer 2

Если $x_1$ и $x_2$ являются корнями квадратного уравнения $x^2 + kx + 6 = 0$, то по определению дискриминанта (D), сумма корней равна $-\frac{b}{a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты перед $x^2$ и $x$ соответственно.

В данном случае у нас $a = 1$ (коэффициент перед $x^2$) и $b = k$ (коэффициент перед $x$). Таким образом, сумма корней будет $-\frac{b}{a} = -k$.

Итак, сумма корней уравнения $x^2 + kx + 6 = 0$ равна $-k$.