Question

Відомо, що f(-3)=8. Знайдіть f(3), якщо функція f є: 1) парною; 2) непарною.​

Answer 1

1. Для четной функции выполняется соотношение: $f(x)=f(-x)$. Значит:

$f(3)=f(-3)=8$

2. Для нечетной функции выполняется соотношение: $f(x)=-f(-x)$. Значит:

$f(3)=-f(-3)=-8$

Answer 2

Якщо функція f є парною, це означає, що для будь-якого x, f(x) = f(-x). Тобто, якщо ми знаємо f(-3) = 8, то ми також знаємо, що f(3) = f(-(-3)) = f(3) = 8.

Якщо функція f є непарною, це означає, що для будь-якого x, f(x) = -f(-x). Враховуючи, що f(-3) = 8, ми можемо записати f(3) = -f(-(-3)) = -f(3), тобто f(3) = -8.

Отже, для парної функції f(3) = 8, а для непарної функції f(3) = -8.