Question

Скільки кг 25%-го й скільки кг 60%-го сплавів міді треба взяти, щоб одержати 35кг 40%-го сплаву?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  25% сплаву треба взяти- х кг, міді в якому – 0,25х кг, тоді  60%(35- х) кг, міді в якому – 0,6*(35 – х) кг. У 40% -ному сплаві вагою 35 кг міді буде міститися 35 * 40% :100% = 14 кг. Звідси отримаємо рівняння:

0,25х + 0,6(35 - х) = 14  

0,25х+ 21 - 0,6х=14

- 0,35х = 14 - 21

х= -7/-0,35

х = 20.

25% -сплаву треба взяти  20 кг, а

60%- сплаву треба взяти    35-х= 35-20 = 15 кг        

Answer 2

Давайте позначимо кількість кілограмів 25%-го сплаву міді як $x$, а кількість кілограмів 60%-го сплаву міді як $y$.

У нас є два основних параметри, з якими ми будемо працювати: маса сплаву і вміст міді. Ми можемо записати два рівняння на основі цих параметрів:

1. Рівняння для маси: $x + y = 35$ (всього маса сплаву - 35 кг).
2. Рівняння для вмісту міді: $0.25x + 0.60y = 0.40 \cdot 35$ (вміст міді в кінцевому сплаві - 40%).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки. Підставимо значення $x$ з першого рівняння в друге:

$0.25x + 0.60y = 0.40 \cdot 35$

$0.25(35 - y) + 0.60y = 14$

$8.75 - 0.25y + 0.60y = 14$

$0.35y = 5.25$

$y = 15$

Тепер, коли ми знаємо $y$, можемо підставити його в перше рівняння:

$x + 15 = 35$

$x = 20$

Отже, нам потрібно взяти 20 кг 25%-го сплаву міді і 15 кг 60%-го сплаву міді, щоб одержати 35 кг 40%-го сплаву міді.