Question

Сплав складається з міді, алюмінію і свинцю, взятих у відношенні 3:1:1. Обчисли, скільки треба взяти кожної з цих речовин, щоб отримати 272,5 кг сплаву. Для сплаву треба взяти:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3+1+1=5 частей всего

272,5:5=54,5 кг это 1 часть

54,5*3=163,5 кг -меди

54,5*1=54,5 кг-алюминия

54,5*1=54,5 кг - свинца

Answer 2

Давайте позначимо масу міді, алюмінію і свинцю, які потрібно взяти, як Mміді, Малюмінію і Mсвинцю відповідно. За умовою відношення складу сплаву - 3:1:1. Отже, можемо записати рівняння:

\[M_{\text{мідь}} : M_{\text{алюміній}} : M_{\text{свинець}} = 3 : 1 : 1.\]

Маса сплаву - 272,5 кг.

Отже, можемо записати рівняння для маси сплаву:

\[M_{\text{мідь}} + M_{\text{алюміній}} + M_{\text{свинець}} = 272,5 \text{ кг}.\]

З умови відношення мас складових можемо записати:

\[M_{\text{мідь}} = 3x, \quad M_{\text{алюміній}} = 1x, \quad M_{\text{свинець}} = 1x.\]

Підставимо ці значення в рівняння для маси сплаву:

\[3x + 1x + 1x = 272,5.\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[5x = 272,5.\]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[x = 54,5.\]

Тепер, ми знаємо значення x, можемо знайти маси кожної складової:

\[M_{\text{мідь}} = 3x = 3 \times 54,5 = 163,5 \text{ кг},\] \[M_{\text{алюміній}} = 1x = 1 \times 54,5 = 54,5 \text{ кг},\] \[M_{\text{свинець}} = 1x = 1 \times 54,5 = 54,5 \text{ кг}.\]

Отже, для отримання 272,5 кг сплаву, потрібно взяти 163,5 кг міді, 54,5 кг алюмінію і 54,5 кг свинцю.