Question

Знайти похідну (х^2+7х)/(х-9)

Answer 1

Ответ:

(х^2-18х-63)/(х-9)^2

Вычислить производную функции.

Объяснение:

Находим производную дробного выра

жения:

у'=(( х^2+7х)/(х-9))'=

=(х^2+7х)'×(х-9)-(х^2+7х)×(х-9)'/(х-9)^2=

=(2х+7)(х-9)-(х^2+7х)×1/(х-9)^2=

=(2х^2-18х+7х-63-х^2-7х)/(х-9)^2=

=(х^2-18х-63)/(х-9)^2

Answer 2

Для знаходження похідної функції (х^2 + 7х) / (х - 9), використаємо правила диференціювання дробових функцій.

Застосовуючи правило диференціювання дробових функцій (похідна дробової функції), отримаємо:

d/dx [(x^2 + 7x) / (x - 9)] = [(x - 9) * (2x + 7) - (x^2 + 7x) * 1] / (x - 9)^2

Спростимо чисельник:

(2x^2 + 7x - 18x - 63 - x^2 - 7x) / (x - 9)^2 = (x^2 - 18x - 63) / (x - 9)^2

Отже, похідна функції (x^2 + 7x) / (x - 9) дорівнює (x^2 - 18x - 63) / (x - 9)^2.