Question

Решите уравнение 3/x-6x/x2-3x=3x-7/3-x

Answer 1

Объяснение:

10/х...................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{3}{x} - \frac{6x}{x^2 - 3x} = \frac{3x - 7}{3 - x}$

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен $x(x - 3)(3 - x)$:

$\frac{3 \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)}{x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)} - \frac{6x \cdot x}{x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)} = \frac{(3x - 7) \cdot x \cdot (x - 3)}{(3 - x) \cdot x \cdot (x - 3)}$

Упростим числители:

$\frac{9x^2 - 3x^2 - 9x}{x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)} - \frac{6x^2}{x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)} = \frac{3x^3 - 21x^2 - 7x^2 + 21x}{(3 - x) \cdot x \cdot (x - 3)}$

Теперь сложим числители и упростим:

$\frac{6x^2 - 9x}{x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)} = \frac{3x^3 - 28x^2 + 21x}{(3 - x) \cdot x \cdot (x - 3)}$

Делим обе стороны на $3x$:

$\frac{2x - 3}{x \cdot (x - 3)} = \frac{x^2 - 9x + 7}{(3 - x) \cdot (x - 3)}$

Теперь умножим обе стороны на $x \cdot (x - 3) \cdot (3 - x)$:

$(2x - 3) \cdot (3 - x) = (x^2 - 9x + 7) \cdot x \cdot (x - 3)$

Раскроем скобки:

$-2x^2 + 9x - 9 = x^4 - 3x^3 - 9x^3 + 27x^2 + 7x^2 - 21x$

Приведем подобные члены:

$x^4 - 3x^3 - 9x^3 + 27x^2 + 7x^2 - 21x - 2x^2 + 9x - 9 = 0$

$x^4 - 12x^3 + 32x^2 - 12x - 9 = 0$

Это квартинное уравнение, которое можно попробовать решить численно или аналитически. Однако, аналитическое решение может быть довольно сложным, и я могу предоставить только приближенное численное решение. Если вы хотите получить численный ответ, пожалуйста, предоставьте начальное приближение для корней или дополнительные указания.