Question

Розв'яжіть систему рівнянь(5(х-2) = 2y-1,3(x+3)=12y+3). Срочно ​

Answer 1

Ответ:

5х-10=2у-1

5х-2у=-1+10

5х-2у=9

Answer 2

Звісно, ось розв'язок системи рівнянь:

Спершу розв'яжемо перше рівняння: $5(x-2) = 2y-1.$

Розкриваємо дужки: $5x - 10 = 2y - 1.$

Тепер виразимо $y$ через $x$: $2y = 5x - 10 + 1.$ $2y = 5x - 9.$ $y = \frac{5x - 9}{2}.$

Тепер підставимо отримане значення $y$ у друге рівняння: $3(x+3) = 12y+3.$

Розкриваємо дужки: $3x + 9 = 12y + 3.$

Тепер підставимо значення $y$: $3x + 9 = 12 \cdot \frac{5x - 9}{2} + 3.$

Спростимо вираз справа: $3x + 9 = 30x - 54 + 3.$

Подивимося, чи це рівняння має розв'язок: $3x + 9 = 30x - 51.$

Віднімемо $3x$ з обох боків: $9 = 27x - 51.$

Додамо 51 до обох боків: $60 = 27x.$

Поділимо обидва боки на 27: $x = \frac{60}{27}.$ $x = \frac{20}{9}.$

Тепер підставимо значення $x$ у вираз для $y$: $y = \frac{5 \cdot \frac{20}{9} - 9}{2}.$ $y = \frac{100}{9} - \frac{9}{2}.$ $y = \frac{100}{9} - \frac{18}{9}.$ $y = \frac{82}{9}.$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: $x = \frac{20}{9}, \quad y = \frac{82}{9}.$