Question

Уравнение х? + px +q=0 имеет перечисленные корни. Найдите q. 1) х =-9, X, = 12) х = 5, x, = 93) х =-5, х = 7​

Answer 1

Ответ:

1)

-9*1=-9=q

2)

9*5=45=q

3)

-5*7=--35=q

Answer 2

Для нахождения значения коэффициента q в квадратном уравнении x^2 + px + q = 0, используем свойство суммы и произведения корней.

Сумма корней уравнения x^2 + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q.

1. Корни: x1 = -9, x2 = 12 Сумма корней: -9 + 12 = 3 Произведение корней: -9 * 12 = -108

Уравнение может быть записано как x^2 + (-3)x - 108 = 0 Сравнивая с исходным уравнением x^2 + px + q = 0, получаем, что q = -108.

2. Корни: x1 = 5, x2 = 9 Сумма корней: 5 + 9 = 14 Произведение корней: 5 * 9 = 45

Уравнение может быть записано как x^2 + (-14)x + 45 = 0 Сравнивая с исходным уравнением x^2 + px + q = 0, получаем, что q = 45.

3. Корни: x1 = -5, x2 = 7 Сумма корней: -5 + 7 = 2 Произведение корней: -5 * 7 = -35

Уравнение может быть записано как x^2 + (-2)x - 35 = 0 Сравнивая с исходным уравнением x^2 + px + q = 0, получаем, что q = -35.

Итак, найденные значения q:

1. q = -108
2. q = 45
3. q = -35