Question

Срочно!! Найдите два числа, если из произведения в пять раз больше их разности и на 56 больше их суммы слезно молю, а то меня съест математичка

Answer 1

Ответ: 20 и 4

Объяснение:

1. Обозначаем неизвестные 2 числа буквами x и у

2. Составляем систему уравнений:

a) x.y=5(x-y)    (произведение 2 чисел в пять раз больше их разности)

b) x.y=x+y+56 (произведение 2 чисел на 56 больше их суммы)

3. Решаем систему уравнений:

a) Из x.y=x+y+56  получаем y= (х+56)/(х-1)

b) Из x.y=5(x-y) получаем x.(х+56)/(х-1)=5(x-(х+56)/(х-1)),

после раскрытия скобок и упрощения получается квадратное уравнение 2х²-33х-140=0 с корнями 20 и -3,5  

При х=20, y=(20+56)/(20-1)=4

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе данных условий:

1. $xy = 5(x - y)$
2. $xy + 56 = x + y$

Давайте решим это систему уравнений. Сначала подставим первое уравнение во второе:

$5(x - y) + 56 = x + y$

Раскроем скобки:

$5x - 5y + 56 = x + y$

Переносим все x и y на одну сторону уравнения:

$5x - x = 6y - y - 56$

Упростим:

$4x = 5y - 56$

Теперь можем выразить x через y:

$x = \frac{5y - 56}{4}$

Подставим это значение x в первое уравнение:

$xy = 5\left(\frac{5y - 56}{4}\right)$

Упростим:

$y\frac{5y - 56}{4} = \frac{5}{4}(5y - 56)$

Раскроем скобку:

$y^2 - 14y = \frac{25}{4}y - \frac{280}{4}$

Приведем к общему знаменателю:

$y^2 - \frac{14}{1}y = \frac{25}{4}y - 70$

Переносим все члены на одну сторону:

$y^2 - \frac{14}{1}y - \frac{25}{4}y + 70 = 0$

Упростим:

$y^2 - \frac{89}{4}y + 70 = 0$

Теперь это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или другие методы. После нахождения значений y, вы сможете подставить их обратно в уравнение для x, чтобы найти оба числа.