Question

Cos1/3x=-1/2решите пожалуйста .​

Answer 1

Решение на фото...................

Answer 2

Написал две формулы. Первая позволяет убрать минус и не работать с ним ,что облегчает работу

$cos\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{3}=\pi\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}\\x=\left \{ 4\pi+6\pi k;6\pi +6\pi k \right \},k\in \mathbb{Z}\\\\\bigstar \ \ cosx=m,m\in \left [ -1;0 \right )\\x=\pi\pm arccos\left ( m \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}\\\\\bigstar \ \ cosx=m,m\in \left ( 0;1 \right ]\\x=\pm arccos\left ( m \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

Answer 3

Для решения уравнения $\cos \frac{1}{3}x = -\frac{1}{2}$, следует использовать тригонометрические свойства и угловые идентичности. Давайте начнем.

Мы хотим найти значения $x$, удовлетворяющие данному уравнению. Поскольку косинус имеет период $2\pi$, будем искать решения в пределах одного периода.

1. Найдем обратный косинус от обеих сторон уравнения: $\frac{1}{3}x = \arccos \left(-\frac{1}{2}\right)$

2. Найдем значение обратного косинуса: $\frac{1}{3}x = \frac{2\pi}{3}$

3. Умножим обе стороны на 3: $x = 2\pi$

Таким образом, уравнение $\cos \frac{1}{3}x = -\frac{1}{2}$ имеет единственное решение в пределах одного периода: $x = 2\pi$.