Question

Помогите пожалуйста. 1. (4x – 3)² - 2x(8x – 7) =111 2.(2x – 3)² - 4x(x – 3)=9 3.(x – 5)² - (x – 3)(x + 3) = 8 4.(8x+7)/2 +12x = 3(x – 1) 5.8(5x - 2)(4x+3) = 0

Answer 1

Ответ:

1)

(4x+1)(x-3)=12.

4х²+ х - 12х - 3 = 12

4х² - 11х - 15 = 0

D = b² - 4ac

D = 11² - 4 * 4 * (-15)=121+ 240 = 361

√D = √361 = 19

x₁ = (11+19)/(2*4) = 30/8=3,75

x₂ = (11-19)/(2*4) = -8/8= - 1 

 Ответ: - 1; 3,75

2)

(x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5) 

x²- 3x + 2x - 6 - 2x² + 5x - 6x + 15 = x² - 5x

- 2x² + 3x + 9 = 0 

D = b² - 4ac

D = 3² - 4 * (-2) * 9 = 9 + 72 = 81

√D = √81 = 9

x₁ = (-3+9)/(-2*2) = 6/(-4)= -1,5

x₂ =(-3-9)/(-2*2) = -12/(-4)= 3 

Ответ: -1,5; 3.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди разберемся с каждым из них:

1. (4x – 3)² - 2x(8x – 7) = 111:

Раскроем квадрат и упростим уравнение: (16x² - 24x + 9) - (16x² - 14x) = 111 16x² - 24x + 9 - 16x² + 14x = 111 -10x - 15 = 111

Теперь выразим x: -10x = 111 + 15 -10x = 126 x = -12.6

2. (2x – 3)² - 4x(x – 3) = 9:

Раскроем квадрат и упростим уравнение: (4x² - 12x + 9) - (4x² - 12x) = 9 4x² - 12x + 9 - 4x² + 12x = 9 9 = 9

Уравнение верно для любых значений x.

3. (x – 5)² - (x – 3)(x + 3) = 8:

Раскроем квадрат и упростим уравнение: x² - 10x + 25 - (x² - 3x + 3x - 9) = 8 x² - 10x + 25 - (x² - 9) = 8 x² - 10x + 25 - x² + 9 = 8 -10x + 34 = 8

Теперь выразим x: -10x = 8 - 34 -10x = -26 x = 2.6

4. (8x + 7)/2 + 12x = 3(x – 1):

Распределение и упрощение: 4x + 7 + 24x = 3x - 3

Соберем все x на одну сторону, числа на другую: 4x + 24x - 3x = -3 - 7 25x = -10 x = -0.4

5. 8(5x - 2)(4x + 3) = 0:

Это уравнение выражает произведение, равное нулю. Такое возможно, если один из множителей равен нулю: 5x - 2 = 0 или 4x + 3 = 0

Решим первое уравнение: 5x = 2 x = 2/5

Решим второе уравнение: 4x = -3 x = -3/4

Итак, решения уравнения 8(5x - 2)(4x + 3) = 0: x = 2/5 и x = -3/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решения уравнений. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать.