Question

ПОМОГИТЕ ПЖ СРОЧНО.Найти производную сложной функции. у = (х^2 + 7х)^3

Answer 1

Ответ:

f `(x)= ( (x²+7x)³)`= 3(x²+7x)²*(x²+7x)`=3(x²+7x)²*(2x+7)=(6x+21)*(x²+7x)²

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $y = (x^2 + 7x)^3$. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (правило цепочки). Правило цепочки гласит, что производная сложной функции $f(g(x))$ равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

В вашем случае, внешняя функция - это возведение в степень 3, а внутренняя функция - это $x^2 + 7x$.

1. Найдем производную внешней функции: $\frac{d}{dx}[(x^2 + 7x)^3] = 3(x^2 + 7x)^2$.

2. Найдем производную внутренней функции: $\frac{d}{dx}(x^2 + 7x) = 2x + 7$.

3. Произведем умножение производной внешней функции на производную внутренней функции: $3(x^2 + 7x)^2 \cdot (2x + 7)$.

Таким образом, производная функции $y = (x^2 + 7x)^3$ равна $3(x^2 + 7x)^2 \cdot (2x + 7)$.