Question

Является ли F(x) первообразной для f(x) на указанном промежутке: F(x)=1/x^2, f(x)=14-1/x^2, x принадлежит (0;+&)​

Answer 1

Ответ:

Fhfhdfhfhjvjvigugih

Answer 2

Для того чтобы убедиться, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

F'(x) = f(x)

где F'(x) - производная функции F(x), а f(x) - заданная функция.

Сначала найдем производную функции F(x):

F(x) = 1/x^2 F'(x) = d/dx (1/x^2) = -2/x^3

Теперь подставим f(x) и производную F(x) в условие:

f(x) = 14 - 1/x^2 F'(x) = -2/x^3

Мы видим, что производная F(x) не совпадает с функцией f(x), так как в f(x) присутствует слагаемое "14", которого нет в производной F(x). Следовательно, функция F(x) = 1/x^2 не является первообразной для функции f(x) = 14 - 1/x^2 на заданном промежутке (0, +∞).