Question

4)Найдите сумму всех натуральных. 1) сумма четных двузначных чисел 2) двузначное число, кратное 4c) двузначное число, разделенное на 7, остаток представляет собой сумму 2​

Answer 1

• 10+12+14+...+98 = 2430

• 16, 24, 40, 80, 88 и т.д.

• 16÷7=2.2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1. Сумма четных двузначных чисел: Четные двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 98. Их можно представить в виде арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 10, последний член (l) равен 98, а разность (d) между членами равна 2 (так как это четные числа).

Количество четных чисел: (l - a) / d + 1 = (98 - 10) / 2 + 1 = 45.

Теперь можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член) = (45 / 2) * (10 + 98) = 22.5 * 108 = 2430.

2. Двузначное число, кратное 4: Двузначные числа, кратные 4, начинаются с 12 и заканчиваются на 96. Опять же, это арифметическая прогрессия.

Количество чисел: (l - a) / d + 1 = (96 - 12) / 4 + 1 = 21.

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член) = (21 / 2) * (12 + 96) = 10.5 * 108 = 1134.

3. Двузначное число, разделенное на 7, остаток представляет собой сумму 2: Мы ищем число x, которое поделено на 7 даёт остаток равный сумме 2. Это можно записать как:

x ≡ 2 (mod 7).

Смотрим на двузначные числа, начиная с 10 и проверяем их остатки при делении на 7: 10 % 7 = 3 11 % 7 = 4 12 % 7 = 5 ... 16 % 7 = 2.

Итак, 16 удовлетворяет условию. Следующее число, удовлетворяющее этому условию, будет 16 + 7 = 23, затем 30 и так далее.

Таким образом, мы имеем бесконечную последовательность чисел: 16, 23, 30, 37, и так далее.

Суммировать бесконечную последовательность натуральных чисел не является практичным заданием.