Question

Три вершини квардата ABCD мають координати A(-1.3), B(5,3), C(5,-3) знайдить координату вершини D. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Объяснение:

А(-1;3), B(5;3), C(5;-3)    D(x;y)=?

Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.

Обозначим точку пересечения диагоналей О(х;у).   ⇒

Найдём координаты середины диагонали АС, то есть О(х;у):

$><em></em></p> <p><em>Kоординаты середины диагонали BD, то есть О(х;у):</em></p> <p><em></em><img src=$

Ответ: D(-1;-3).

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D квадрата ABCD, вам потрібно врахувати, що сторони квадрата паралельні осям координат. Оскільки вершина B має координати (5, 3), то координати вершини D будуть такі:

D(x, y)

Також враховуючи, що квадрат ABCD - це квадрат, то довжина сторони AB дорівнює довжині сторони BC. Тобто, довжина сторони AB = довжина сторони BC.

Відстань між точками можна знайти за формулою:

Відстань = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для точок B(5, 3) та C(5, -3) довжина сторінки BC буде:

BC = √((5 - 5)^2 + (-3 - 3)^2) BC = √(0^2 + (-6)^2) BC = √(0 + 36) BC = √36 BC = 6

Таким чином, довжина сторінки AB також буде 6.

Тепер ми знаємо, що точка D лежить на тій же вертикальній прямій, що і точка C, а відстань між точками C та D дорівнює 6.

Оскільки точка C має координати (5, -3), то точка D має координати (5, -3 ± 6).

Так як квадрат ABCD - це квадрат, то сторони AB та AD мають однакову довжину. Це означає, що відстань між точками A та D також дорівнює 6.

Враховуючи координати точки A(-1, 3), можемо записати:

AD = √((-1 - 5)^2 + (3 - y)^2) = 6

Розв'язавши рівняння відносно y, ми отримаємо два можливі значення для y:

(3 - y)^2 = 6^2 - (-1 - 5)^2 (3 - y)^2 = 36 - 36 (3 - y)^2 = 0

Звідси маємо:

3 - y = 0 y = 3

Таким чином, координати вершини D дорівнюють (5, 3) і (5, 9).

Отже, вершина D має координати (5, 3) або (5, 9).