Question

2. Каким числом является сумма натуральных чисел? 3. В каком случае разность натуральных чисел есть натуральное число?4. Каким числом является произведение натуральных чисел нацело?5. Всегда ли выполнимо деление натуральных чисел нацело?6. На какие натуральные числа делится нацело любое натуральное число?​

Answer 1

2. Натуральным числом. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции сложения.

3. В том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.

4. Произведение натуральных чисел — натуральное число. Множество натуральных чисел алгебраически замкнуто относительно операции умножения.

5. Нет, не всегда. Пример: 9 не делится нацело на 5. В таком случае можно разделить с остатком, где неполное частное и остаток будут натуральными числами.

6. На единицу (нейтральный элемент в аксиоматике умножения).

Answer 2

2. Сумма натуральных чисел может быть различным числом в зависимости от того, сколько чисел вы берете в сумму. Например, сумма первых n натуральных чисел может быть вычислена по формуле: сумма = n * (n + 1) / 2.

3. Разность натуральных чисел будет натуральным числом, если уменьшаемое больше или равно вычитаемому. То есть a - b = c, где a ≥ b.

4. Произведение натуральных чисел нацело всегда будет являться натуральным числом. При умножении двух натуральных чисел получается еще одно натуральное число.

5. Деление натуральных чисел нацело не всегда выполнимо. Например, если попытаться разделить 5 на 2, то результат будет 2 с остатком 1, и деление нацело не выполнится.

6. Любое натуральное число делится нацело на 1 и на само себя. Это называется тривиальным делением.