Question

Из пункта А в пункт Б выехал автобус. Через 20мин из пункта А вслед за ним отправился мотоциклист и прибыл в пункт б одновременно с автобусом. Сколько часов автобус находился в пути если известна скорость мотоциклиста в 1,2 раза меньше автобуса

Answer 1

Ответ:

Автобус находился в пути 2 часа

Объяснение:

Поправим условие. Скорость мотоциклиста в 1,2 раза больше скорости автобуса.

20 мин = 1/3 ч

Пусть t часов автобус находился в пути

и его скорость равна v

тогда скорость мотоциклиста 1,2 v

v · t - расстояние между пунктами А и В

и

1,2v · (t - 1/3) - тоже расстояние между А и В

v · t = 1,2v · (t - 1/3)

t = 1.2t - 0.4

0.2t = 0.4

t = 2 (ч)

Answer 2

Пусть $x$ - время в часах, которое автобус находился в пути, после чего и мотоциклист, и автобус прибыли в пункт Б одновременно.

Скорость мотоциклиста будет $\frac{1}{1.2} = \frac{5}{6}$ от скорости автобуса.

Расстояние можно выразить как $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Для автобуса: $\text{расстояние} = \text{скорость автобуса} \times x$.

Для мотоциклиста: $\text{расстояние} = \text{скорость мотоциклиста} \times (x - 20 \text{ минут})$.

Так как оба транспортных средства прибыли в пункт Б одновременно, расстояния, которые они проехали, равны:

$\text{скорость автобуса} \times x = \text{скорость мотоциклиста} \times (x - \frac{1}{3})$.

Подставив значения скоростей, получим:

$x = \frac{5}{6}x - \frac{5}{18}$.

Решим это уравнение:

$\frac{1}{6}x = \frac{5}{18}$.

Умножим обе стороны на 6:

$x = \frac{5}{3}$.

Таким образом, автобус находился в пути $\frac{5}{3}$ часа, что составляет 1 час и 40 минут.