Question

5x2(в квадрате) +2x-7=0

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle 5{x^2}+2x-7=0\\D={b^2}-4ac={2^2}-4 \cdot 5 \cdot (-7)=4+140=144\\\\{x_{1;2}}=\frac{{-b \pm \sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-2 \pm \sqrt {144} }}{{2 \cdot 5}} = \frac{{ - 2 \pm 12}}{{10}}\\\\{x_1}=\frac{{-2+12}}{{10}} = \frac{{10}}{{10}}=1\\\\{x_2}=\frac{{-2-12}}{{10}} = \frac{{-14}}{{10}} =-1,4$

Ответ: x₁ = 1; x₂ = -1,4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте последовательно выполним несколько шагов.

Дано уравнение: $5x^2 + 2x - 7 = 0$.

1. Сначала попробуем факторизовать уравнение. Похоже, что оно не факторизуется легко, так что перейдем к следующему шагу.

2. Воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Дискриминант ($D$) вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 5$, $b = 2$ и $c = -7$. Подставим значения:

$D = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144$.

3. Теперь, учитывая значение дискриминанта, мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения $a$, $b$ и $D$, получим:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-2 \pm 12}{10}$.

Таким образом, имеем два корня:

$x_1 = \frac{-2 + 12}{10} = \frac{10}{10} = 1$.

$x_2 = \frac{-2 - 12}{10} = \frac{-14}{10} = -\frac{7}{5}$.

Итак, решения уравнения $5x^2 + 2x - 7 = 0$ равны $x = 1$ и $x = -\frac{7}{5}$.