Question

Різниця двох чисел дорівнює 16. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що 40% першого і 25% другого в сумі дають 48.

Answer 1

X - перше число
у - друге число

х-у=16
0,4х+0,25у=48 |*4

х-у=16
1,6х+у=192

2,6х=208

х=80

80-у=16
у=64

Answer 2

Позначимо перше число як "х", а друге число як "у".

За умовою задачі, різниця двох чисел дорівнює 16, тобто:

x - y = 16 (рівняння 1)

Також відомо, що 40% першого числа і 25% другого числа в сумі дають 48. Можна записати це як:

0.4x + 0.25y = 48 (рівняння 2)

Тепер ми маємо систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими (x і y). Щоб розв'язати цю систему, можна використати метод підстановки або метод елімінації. В даному випадку, скористаємося методом елімінації.

Множимо рівняння 1 на 0.25, отримуємо:

0.25x - 0.25y = 4 (рівняння 3)

Тепер складаємо рівняння 2 і 3, щоб елімінувати "y":

(0.4x + 0.25y) + (0.25x - 0.25y) = 48 + 4

Після спрощення отримаємо:

0.65x = 52

Розділимо обидві частини на 0.65:

x = 52 / 0.65

x = 80

Тепер, підставимо значення x у рівняння 1 для знаходження значення y:

80 - y = 16

y = 80 - 16

y = 64

Таким чином, перше число дорівнює 80, а друге число дорівнює 64.