Question

(x+4)²=3x²-8 помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Получается ответ: Х1=6, Х2=-2

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

   $(x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16$

2. Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

   $x^2 + 8x + 16 = 3x^2 - 8$

3. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   $0 = 3x^2 - x^2 + 8x + 16 + 8$

   $0 = 2x^2 + 8x + 24$

4. Разделим все члены на 2, чтобы упростить уравнение:

   $0 = x^2 + 4x + 12$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 + 4x + 12 = 0$. Давайте решим его с помощью квадратного трёхчлена или квадратного корня:

1. Рассмотрим дискриминант: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 4$ и $c = 12$.

   $D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 16 - 48 = -32$

2. Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, уравнение $(x + 4)^2 = 3x^2 - 8$ не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня, которые можно найти с использованием комплексных чисел.