Question

Система двох лінійних рівнянь із двома змінними. 2x+y=7: x-2y=1​

Answer 1

Ответ:

2x+y=7

x-2y=1

4x+2y=14

x-2y=1

5x=15

x-2y=1

x=3

2y=2

x=3

y=1

Answer 2

Ответ:

см. фото ...............

Answer 3

Щоб вирішити цю систему лінійних рівнянь, використаємо метод елімінації або метод підстановки. Спробуємо використати метод елімінації.

1. Першим кроком буде помножити друге рівняння на 2, щоб коефіцієнт перед "x" став однаковим і протилежним до коефіцієнта в першому рівнянні:

   Множимо рівняння x - 2y = 1 на 2: 2(x - 2y) = 2(1) 2x - 4y = 2

2. Потім віднімемо перше рівняння від отриманого рівняння, щоб знищити змінну "x":

   (2x - 4y) - (2x + y) = 2 - 7 2x - 4y - 2x - y = -5y = -5

3. Тепер розв'яжемо це рівняння для "y":

   -5y = -5 y = (-5) / (-5) y = 1

4. Підставимо значення "y" у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння, щоб знайти значення "x":

   2x + 1 = 7 2x = 7 - 1 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 3 і y = 1.