Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Найти отношение длин маятников. если два математических маятника совершают за 1 мин соответственно 10 и 20 колебаний.​

Answer 1

Объяснение:

1) 20 +10

2) 20 × 1

отв : ? длин маятников

Answer 2

Отношение длин математических маятников можно найти, используя формулу для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Где:

• $T$ - период колебаний маятника,
• $L$ - длина маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Для первого маятника (10 колебаний за 1 минуту): $T_1 = \frac{60\, \text{сек}}{10} = 6\, \text{сек}$

Для второго маятника (20 колебаний за 1 минуту): $T_2 = \frac{60\, \text{сек}}{20} = 3\, \text{сек}$

Подставив значения периодов в формулу для периода маятника, получаем следующее:

$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}$ $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}}$

Сокращаем $2\pi$ и $\sqrt{\frac{1}{g}}$:

$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$

Теперь избавляемся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2 = \frac{L_2}{L_1}$

И наконец, выразим отношение длин маятников:

$\frac{L_2}{L_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$

Подставляем значения периодов и решаем:

$\frac{L_2}{L_1} = \left(\frac{3}{6}\right)^2 = \frac{1}{4}$

Отношение длин второго маятника к первому равно $\frac{1}{4}$.