Question

Найдите точки пересечения графиков: 1)y=-x в квадрате, y=-2x 2)y=-x в квадрате,y=-9

Answer 1

1) -х²=-2х; х*(х-2)=0; х=0; у=0;   х=2; у=-4

2) х²=9; х=±√9=±3, если х=3, у=-9, если х=-3; у=-9

Ответ (-3; -9); (3;-9)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков, нужно приравнять выражения для y и решить получившееся уравнение относительно x.

1. Графики y = -x^2 и y = -2x:

Приравняем выражения для y:

diffCopy code
-x^2 = -2x

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону и приведем его к квадратному виду:

scssCopy code
-x^2 + 2x = 0
x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0

Здесь у нас два возможных значения x: x = 0 и x = 2.

Подставим найденные значения x обратно в одно из уравнений для y, например, в y = -x^2:

• При x = 0: y = -(0)^2 = 0
• При x = 2: y = -(2)^2 = -4

Таким образом, точки пересечения для первых двух графиков: (0, 0) и (2, -4).

2. Графики y = -x^2 и y = -9:

Приравняем выражения для y:

diffCopy code
-x^2 = -9

Решим это уравнение относительно x:

makefileCopy code
x^2 = 9
x = ±√9
x = ±3

Подставим значения x обратно в y = -x^2:

• При x = 3: y = -(3)^2 = -9
• При x = -3: y = -(-3)^2 = -9

Таким образом, точки пересечения для второй пары графиков: (3, -9) и (-3, -9).