Question

Разложить на множители a^8-x^4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a⁸-x⁴=(a⁴)²-(x²)²=(a⁴-х²)(a⁴+х²)=((a²)²-х²)(a⁴+х²)=(a²-х)(а²+х)(a⁴+х²)

повторно разложили первый сомножитель по формуле разности квадратов

a²-х² =(а-х)(а+х)

Answer 2

Выражение $a^8 - x^4$ можно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Применим эту формулу, рассматривая $a^8$ как $(a^4)^2$ и $x^4$ как $(x^2)^2$. Тогда у нас получится следующее разложение:

$a^8 - x^4 = (a^4)^2 - (x^2)^2$.

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

$a^8 - x^4 = (a^4 + x^2)(a^4 - x^2)$.

Используя формулу разности квадратов еще раз, мы можем продолжить разложение:

$a^8 - x^4 = (a^4 + x^2)(a^2 + x)(a^2 - x)$.

Итак, разложение на множители выражения $a^8 - x^4$ будет: $(a^4 + x^2)(a^2 + x)(a^2 - x)$.