Question

Как это решать: 8x²-84=0​

Answer 1

Это неполное квадратное уравнение имеющее форму ax^2-c=0

В нашем случае 8x^2-84=0.

1) Замена x^2=t, тогда 8t-84=0; 8t=84; t=84/8; t=10,5; но x1=10.5, а x2 =-10.5

Ответ : x1=10.5, x2= -10.5

Answer 2

Для того чтобы решить квадратное уравнение 8x² - 84 = 0, нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Следуйте этим шагам:

1. Приведение уравнения к стандартному виду: Здесь у вас уже есть стандартный вид квадратного уравнения, так как все члены уравнения находятся на одной стороне и равны нулю.

2. Разделение на коэффициент перед x²: Разделим обе стороны уравнения на коэффициент перед x² (в данном случае 8):

   $x² - \frac{84}{8} = 0$,

   $x² - 10.5 = 0$.

3. Добавление/вычитание константы для завершения квадрата: Чтобы завершить квадрат, нужно добавить к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента перед x (в данном случае половина 1, т.е. 0.5) в квадрате. То есть:

   $x² - 10.5 + 0.5² = 0 + 0.5²$,

   $x² - 10 = 0.25$.

4. Решение полученного квадрата: Теперь это можно представить как разность квадратов:

   $(x - \sqrt{10}) \cdot (x + \sqrt{10}) = 0.25$.

5. Решение для x: Теперь вы можете решить квадратные уравнения, представляя его как произведение двух скобок:

   $x - \sqrt{10} = \pm \sqrt{0.25}$,

   $x - \sqrt{10} = \pm 0.5$.

   Теперь решите для x в обоих случаях:

   • $x = \sqrt{10} + 0.5$,
   • $x = \sqrt{10} - 0.5$.

Таким образом, получаем два значения x: $x = \sqrt{10} + 0.5$ и $x = \sqrt{10} - 0.5$.