Question

Найдите ОДЗ m(m-3): m²+1

Answer 1

Ответ:

ОДЗ от -бесконечности до +бесконечности

Объяснение:

любое число в квадрате становится положительным, поэтому знаменатель всегда будет строго больше нуля , значит m может быть любым числом

Answer 2

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) выражения m(m-3)/(m²+1), нужно рассмотреть два условия:

1. Знаменатель (m²+1) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. То есть, m²+1 ≠ 0.

2. Знаменатель (m²+1) должен быть положительным, чтобы исключить отрицательные значения в знаменателе.

Рассмотрим эти условия по отдельности:

1. m²+1 ≠ 0: Выражение m²+1 равно нулю, если m² = -1. Однако, квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен или равен нулю, поэтому уравнение m² = -1 не имеет решений в вещественных числах. Следовательно, условие m²+1 ≠ 0 выполняется для всех значений m.

2. m²+1 > 0: Выражение m²+1 всегда будет положительным, так как квадрат любого вещественного числа неотрицателен или равен нулю, а затем прибавление 1 дает положительное значение. Следовательно, это условие выполняется для всех значений m.

Таким образом, ОДЗ выражения m(m-3)/(m²+1) равна всей числовой прямой (-∞, +∞).