Question

Решите систему 1,5x-2,2y=0,1; 4,2x-2,5y=7,6;

Answer 1

Ответ:

1

1.1,5х-2,2у-0,1=0

15х-22у-1=0

2

4,2х-2,5у-7,6=0

42х-25у-76=0

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае я воспользуюсь методом исключения переменных.

Исходная система:

1. $1.5x - 2.2y = 0.1$
2. $4.2x - 2.5y = 7.6$

Давайте начнем с уравнения 1 и избавимся от десятичных дробей, умножив оба уравнения на 10:

1. $15x - 22y = 1$
2. $42x - 25y = 76$

Теперь давайте умножим уравнение 1 на 42 и уравнение 2 на 15, чтобы получить одинаковый коэффициент при $x$:

1. $630x - 924y = 42$
2. $630x - 375y = 1140$

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

$(630x - 924y) - (630x - 375y) = 42 - 1140$

Распространяя вычитание:

$-549y = -1098$

Разделим обе стороны на -549:

$y = 2$

Теперь подставим значение $y$ в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

$15x - 22(2) = 1$

$15x - 44 = 1$

$15x = 45$

$x = 3$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 2$