Question

Решите квадратное уравнение 5х(2 степени) +10х+5=0Х(2 степени) - 10х+9=0Х(2 степени) 2х+6=0​

Answer 1

Ответ:

28

13

13

28384683929228828

Answer 2

У вас есть три квадратных уравнения:

1. $5x^2 + 10x + 5 = 0$
2. $x^2 - 10x + 9 = 0$
3. $x^2 + 2x + 6 = 0$

Давайте решим их по очереди.

1. $5x^2 + 10x + 5 = 0$

Сначала можно разделить всё уравнение на 5:

$x^2 + 2x + 1 = 0$

Это квадратное уравнение является полным квадратом, так как $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$. Поэтому решением будет $x = -1$.

2. $x^2 - 10x + 9 = 0$

Это квадратное уравнение можно факторизовать:

$(x - 9)(x - 1) = 0$

Из этого следует, что $x = 9$ или $x = 1$.

3. $x^2 + 2x + 6 = 0$

Это уравнение не имеет рациональных корней. Можно воспользоваться квадратным дискриминантом ($D = b^2 - 4ac$) для определения типа корней:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 4 - 24 = -20$

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня:

$x = \frac{-2 + \sqrt{-20}}{2} = -1 + \sqrt{5}i$ $x = \frac{-2 - \sqrt{-20}}{2} = -1 - \sqrt{5}i$

Итак, решения уравнений:

1. $x = -1$
2. $x = 9$ или $x = 1$
3. $x = -1 + \sqrt{5}i$ или $x = -1 - \sqrt{5}i$

Обратите внимание, что третье уравнение имеет комплексные корни, так как дискриминант отрицательный.