Question

Розв'яжіть рівняння (2y+7)(7-2y)+6y²=49+7yС пояснением пожалуйста, очень нужно​

Answer 1

Ответ:

y1=0; y2=3,5.

Объяснение:

(2y+7)(7-2y)+6y²=49+7y

Раскрываем скобки перемножая

первые 2 скобки это формула  (a-b)(a+b)=a²-b²

получаем 49-4у²+6у²=49+7у

Переносим известные в 1 сторону, неизвестные данные в другую меняя знак на противоположной при переносе через "="

-4у²+6у²-7у=49-49

производим доступные действия

2у²-7у=0

вынесем у за скобки

у(2у-7)=0

получаем два уравнения, где

у1=0; 2у-7=0,

у1=0; 2y=7

y1=0; y2=3,5.

Answer 2

Звісно, я допоможу розв'язати це рівняння. Почнемо з кроків по його розв'язанню:

Дане рівняння: (2y + 7)(7 - 2y) + 6y² = 49 + 7y

1. Розгорнемо дужки в першому добутку, використовуючи правило розподілу (розподілу множника через суму):

   (2y + 7)(7 - 2y) = 2y * 7 + 2y * (-2y) + 7 * 7 + 7 * (-2y) = 14y - 4y² + 49 - 14y = -4y² + 49

2. Підставимо отриманий вираз назад в рівняння:

   -4y² + 49 + 6y² = 49 + 7y

3. Об'єднаємо подібні члени (члени з однаковими степенями):

   2y² + 49 = 49 + 7y

4. Віднімемо від обох боків рівняння 49, щоб отримати всі члени на одному боці:

   2y² = 7y

5. Перенесемо всі члени на одну сторону:

   2y² - 7y = 0

6. Виділимо спільний множник (у цьому випадку це y):

   y(2y - 7) = 0

7. Знайдемо значення y, при яких цей добуток дорівнює нулю. Це відбувається, коли один з множників дорівнює нулю:

   y = 0 або 2y - 7 = 0

8. Розв'яжемо друге рівняння відносно y:

   2y - 7 = 0 2y = 7 y = 7 / 2 y = 3.5

Таким чином, рівняння має два розв'язки: y = 0 і y = 3.5.