Question

Найти для функции f(x)=sinx первообразную, график который проходит через точку М (π/2; 1).​

Answer 1

Ответ:

$-cosx+1$

Объяснение:

Если $f(x)=sinx$, то $F(x)=-cosx+C$. Теперь поставим точку:

$1=F(\frac{\pi}{2})=-cos(\frac{\pi}{2})+C==-0+C=C \Rightarrow C=1$

Answer 2

Для функции f(x) = sin(x) первообразной является функция F(x) = -cos(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти конкретное значение постоянной C и получить график функции проходящий через точку M (π/2, 1), мы можем использовать информацию о значении функции в этой точке.

Подставим x = π/2 в выражение F(x) = -cos(x) + C:

1 = -cos(π/2) + C

Так как cos(π/2) = 0, получаем:

1 = 0 + C

C = 1

Таким образом, первообразная функции f(x) = sin(x) с графиком, проходящим через точку M (π/2, 1), будет иметь вид F(x) = -cos(x) + 1.