Question

Катер проплыл 252 км против течения, затратив на обратный путь менее 4 часов. Если текущая скорость составляет 2 км / ч, найдите скорость лодки в стоячей воде.

Answer 1

Если чесно, просто задачу загуглила, надеюсь, что то нашла

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как $V$ (км/ч). Также у нас есть информация о текущей скорости течения, которая составляет 2 км/ч. Это означает, что при движении против течения лодка будет иметь эффективную скорость $V - 2$ км/ч, а при движении вниз по течению - $V + 2$ км/ч.

Известно, что лодка проплыла 252 км против течения и вернулась обратно за менее чем 4 часа. Мы можем написать уравнение на основе времени:

$\frac{252}{V - 2} + \frac{252}{V + 2} < 4$

Теперь давайте решим это неравенство, чтобы найти ограничения для возможных значений $V$:

$\frac{252}{V - 2} + \frac{252}{V + 2} < 4$

$\frac{252(V + 2) + 252(V - 2)}{(V - 2)(V + 2)} < 4$

$\frac{504V}{V^2 - 4} < 4$

$504V < 4(V^2 - 4)$

$126V < V^2 - 4$

$V^2 - 126V - 4 > 0$

Теперь решим квадратное уравнение:

$V^2 - 126V - 4 = 0$

Используем квадратное уравнение, и получим два корня:

$V_1 \approx 124.08$

$V_2 \approx 1.92$

Так как скорость не может быть отрицательной, нас интересует только положительный корень $V_1 \approx 124.08$ км/ч. Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет примерно 124.08 км/ч.