Question

Решить систему уравнений 1) 30x + 15y = 34,2 5x + 5y = 7,9 2) 25x + 20y = 23,4 5x + 5y = 5,3 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решаем системы способом сложения

1) {30х+15у=34.2|•1 {30х+15у=34.2

{5х+5у=7.9|•3. {15х+15у=23.7

(30х+15у)-(15х+15у)=34.2-23.7

15х=10.5

х=0.7

5*0.7+5у=7.9

5у=4.4

у=0.88

2){25х+20у=23.4|•1

{5х+5у=5.3|•4

25х+20у-20х-20у=23.4-21.2

5х=2.2

х=0.44

5*0.44+5у=5.3

5у=3.1

у=0.62

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

1. 30x + 15y = 34,2 5x + 5y = 7,9

Для начала, мы можем упростить второе уравнение, разделив оба его члена на 5: x + y = 1,58

Теперь мы имеем систему уравнений: 30x + 15y = 34,2 x + y = 1,58

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим второе уравнение на 15, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 15x + 15y = 23,7

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения: (30x + 15y) - (15x + 15y) = 34,2 - 23,7 15x = 10,5 x = 10,5 / 15 x = 0,7

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить значение x в одно из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение: x + y = 1,58 0,7 + y = 1,58 y = 1,58 - 0,7 y = 0,88

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0,7 y = 0,88

2. 25x + 20y = 23,4 5x + 5y = 5,3

В данной системе уравнений коэффициенты при x и y уже одинаковые в обоих уравнениях. Мы можем использовать метод исключения, вычтя второе уравнение из первого:

(25x + 20y) - (5x + 5y) = 23,4 - 5,3 20x + 15y = 18,1

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными: 20x + 15y = 18,1

Данное уравнение не имеет решений, так как 20 и 15 не делятся нацело на 18,1.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.