Question

Куб, состоящий из 343 кубиков 1*1*1 , покрасили краской . После этого удалили все кубики имеющие 0 или 1 окрашенную грань . Каков объем оставшейся части. ДАЮ 100 БАЛЛОВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ

Answer 1

Объяснение:

Сначало надо извлечь кубический корень из 343 это будет 7, следует что куб 7x7x7. Дальше смотрим у каких частей на одной стороне куба одна или 0 окрашенных граней, их 25, это внутренний квадрат стороны.

 Дальше нам надо понять у каких кубиков 0 окрашенных граней, это все кубики которые находятся внутри большого куба. Нам надо узнать сколько кубиков 0 окрашенных граней, так как всего 25 окрашенных с 1 граней, надо 25*5 потому что внутри всего 5 рядов.

Получается 125 и нам осталось прибавить кубики которые с 1 окрашенной граней их 25*6,  6 потому что у куба 6 сторон.

Получается 125 + 150 = 275, 343-275=68.

Ответ: 68 кубиков.

Answer 2

Объем оставшейся части будет равен объему куба, состоящего из кубиков, у которых есть 2 или более окрашенных грани.

В кубе, состоящем из 343 кубиков 111, у каждого кубика есть 6 граней. Таким образом, сначала вычислим, сколько кубиков имеют 0 или 1 окрашенную грань, и вычтем это количество из общего числа кубиков.

1. Кубики с 0 окрашенных граней: Это кубики, находящиеся внутри куба и не имеющие контакта с внешними гранями. Это (7-2)^3 = 125 кубиков, так как куб имеет 7 слоев по каждой из трех координатных осей, и мы вычитаем 2 слоя с каждой стороны.

2. Кубики с 1 окрашенной гранью: Это кубики, находящиеся на внешних гранях куба, их 6 * (7-2)^2 = 300.

Теперь мы знаем, сколько кубиков имеют 0 или 1 окрашенную грань: 125 + 300 = 425.

Общее количество кубиков в исходном кубе: 343.

Теперь найдем количество кубиков, которые имеют 2 или более окрашенных грани:

343 (общее количество кубиков) - 425 (кубики с 0 или 1 окрашенной гранью) = -82.

Поскольку мы не можем иметь отрицательное количество кубиков, то объем оставшейся части равен 0.

Итак, объем оставшейся части равен 0.