Question

Помогите пожалуйста, найдите cos x-?,если sinx=-корень из 15/4 при 180<х<270

Answer 1

Ответ:

sina=-1/4=-0,25

Answer 2

Дано, что $\sin(x) = -\sqrt{\frac{15}{4}}$, и угол $x$ лежит в третьем квадранте ($180^\circ < x < 270^\circ$).

Так как у нас уже есть значение синуса, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью, связывающей синус и косинус в третьем квадранте:

$\cos(x) = -\sqrt{1 - \sin^2(x)}$

Подставив значение синуса, получим:

$\cos(x) = -\sqrt{1 - \left(-\sqrt{\frac{15}{4}}\right)^2}$ $\cos(x) = -\sqrt{1 - \frac{15}{4}}$ $\cos(x) = -\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{15}{4}}$ $\cos(x) = -\sqrt{\frac{-11}{4}}$ $\cos(x) = -\frac{\sqrt{11}}{2}$

Итак, в данном случае $\cos(x) = -\frac{\sqrt{11}}{2}$.