Question

Решите уравнение: 2|X+1|=2-x

Answer 1

Ответ:

-4; 0

Объяснение:

2|x+1|=2-x

1) x+1>=0; x>=-1; |x+1|=x+1

2(x+1)=2-x

2x+2=2-x

2x+x=2-2

3x=0

x=0 - подходит

2) x+1<0; x<-1; |x+1|=-(x+1)

2*(-(x+1))=2-x

-2(x+1)=2-x

-2x-2=2-x

-2x+x=2+2

-x=4

x=-4 -- подходит

Answer 2

Раскрываем скобки если
х>-1
2х+2=2-х
3х=0
Х=0
Если
Х<-1
2х+2=х-2
Х=-4
Ответ :-4;0

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам:

У нас есть уравнение:

2|X + 1| = 2 - x

Первый шаг: Разделим обе стороны на 2:

|X + 1| = (2 - x) / 2

Это даст два случая:

1. X + 1 = (2 - x) / 2
2. X + 1 = - (2 - x) / 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1:

X + 1 = (2 - x) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

2(X + 1) = 2 - x

Распределение:

2X + 2 = 2 - x

Выразим x:

2X + x = 0

3X = -2

X = -2/3

Случай 2:

X + 1 = - (2 - x) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2(X + 1) = - (2 - x)

Распределение:

2X + 2 = -2 + x

Выразим x:

2X - x = -4

X = -4

Итак, уравнение имеет два решения: X = -2/3 и X = -4.