Question

4. Упроститевыражение:а) Sin а - sin 3a / cos 3a+cos aпомогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

-tan(α)

Решение на фото.

Объяснение:

Там все правильно. Зачеркивания - сокращение.

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение.

Имеем выражение: $\frac{\sin a - \sin 3a}{\cos 3a + \cos a}$.

Шаг 1: Разложим синус разности в числителе: $\sin a - \sin 3a = \sin a - (\sin a \cos 2a - \cos a \sin 2a)$.

Шаг 2: Упростим числитель: $\sin a - \sin a \cos 2a + \cos a \sin 2a$.

Шаг 3: Вынесем общий множитель $\sin a$ из первых двух членов: $\sin a (1 - \cos 2a) + \cos a \sin 2a$.

Заметим, что $1 - \cos 2a = \sin^2 a$. Это следует из тригонометрической формулы $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, если подставить $x = a$.

Шаг 4: Подставим $\sin^2 a$ вместо $1 - \cos 2a$: $\sin a \sin^2 a + \cos a \sin 2a$.

Шаг 5: Упростим дальше, используя тригонометрическую формулу $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$: $\sin^3 a + 2 \sin a \cos a$.

Теперь обратим внимание на знаменатель: $\cos 3a + \cos a$.

Мы не можем дальше упростить этот знаменатель без дополнительной информации о соотношении углов $a$ и $3a$. Если у нас есть дополнительные условия или ограничения на $a$, то мы можем продолжить упрощение. В противном случае это будет окончательное упрощенное выражение:

$\frac{\sin^3 a + 2 \sin a \cos a}{\cos 3a + \cos a}$