Question

Упростить выражение sin2a-tga×ctga​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin2a-tga×ctga​=2sinα×cosα-1=-(1-2sinα×cosα)=(sin²α+cos²α-2sinα×cosα)=

-(sinα-cosα)²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. $\sin^2(a) = 1 - \cos^2(a)$
2. $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$
3. $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)} = \frac{\cos(a)}{\sin(a)}$

Исходное выражение: $\sin^2(a) - \tan(a) \cdot \cot(a)$

Подставим значения из тождеств:

$\sin^2(a) - \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \cdot \frac{\cos(a)}{\sin(a)}$

Упростим:

$\sin^2(a) - 1$

Теперь воспользуемся тождеством $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$:

$\cos^2(a)$

Итак, упрощенное выражение: $\cos^2(a)$