Question

Привет.Решите пожалуйста Системы уравнений :метод подстановки| 2x-y=2| 3x-2y=3метод сложения:|3x+8y=13|5x-16y=7​

Answer 1

Первое:

2х-у=2

3х-2у=3

1) 2х-у=2

-у= 2-2х |:-

у= 2х-2

2) 3х-2(2х-2)=3

3х-4х+4=3

-х= -1 |:-

х= 1

3) у=2×1-2

у= 0

Ответ: (1;0)

Второе:

3х+8у=13 |*2

5х-16у=7

6х+16у=26

+

5х-16у=7

___________

11х=33

х= 3

3×3+8у=13

8у= 4 |:8

у= 0,5

Ответ: (3;0,5)

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений. Давайте начнем с метода подстановки для первой системы:

1. Метод подстановки для системы уравнений: \begin{align*} 2x - y &= 2 \quad \text{(1)} \\ 3x - 2y &= 3 \quad \text{(2)} \end{align*}

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 2x - 2$ \quad \text{(1a)}

Подставим это значение $y$ во второе уравнение: $3x - 2(2x - 2) = 3$ \ $3x - 4x + 4 = 3$ \ $-x + 4 = 3$ \ $-x = -1$ \ $x = 1$

Теперь, подставим $x$ в уравнение (1a), чтобы найти $y$: $y = 2(1) - 2$ \ $y = 0$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = 1$ и $y = 0$.

Теперь давайте перейдем ко второй системе уравнений и использовать метод сложения:

2. Метод сложения для системы уравнений: \begin{align*} 3x + 8y &= 13 \quad \text{(3)} \\ 5x - 16y &= 7 \quad \text{(4)} \end{align*}

Умножим уравнение (4) на 2, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как в уравнении (3): $10x - 32y = 14$ \quad \text{(4a)}

Теперь сложим уравнения (3) и (4a), чтобы избавиться от $y$: $(3x + 8y) + (10x - 32y) = 13 + 14$ \ $13x - 24y = 27$ \quad \text{(5)}

Теперь выразим $x$ из уравнения (5): $13x = 27 + 24y$ \ $x = \frac{27}{13} + \frac{24}{13}y$ \quad \text{(6)}

Теперь подставим $x$ из уравнения (6) в уравнение (3): $3\left(\frac{27}{13} + \frac{24}{13}y\right) + 8y = 13$ \ $\frac{81}{13} + \frac{72}{13}y + 8y = 13$ \ $\frac{152}{13}y = \frac{40}{13}$ \ $y = \frac{40}{152} = \frac{5}{19}$

Теперь, подставим найденное значение $y$ в уравнение (6), чтобы найти $x$: $x = \frac{27}{13} + \frac{24}{13}\left(\frac{5}{19}\right)$ \ $x = \frac{27}{13} + \frac{120}{247}$ \ $x = \frac{6339}{247}$

Итак, решение второй системы уравнений: $x \approx 25.65$ и $y \approx 0.26$.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать!