Question

Укажи, какой цифрой оканчивается произведение 5^5 ∙ 6^22.

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

проверено на своем ответе, правильный ответ будет здесь для благо учеников

Answer 2

Для того чтобы найти последнюю цифру произведения $5^5 \cdot 6^{22}$, мы можем рассмотреть последние цифры каждого из множителей и произвести операцию умножения с использованием правила остатков.

Последние цифры:

• $5^5$ завершается цифрой 5.
• $6^{22}$ завершается цифрой 6, так как последовательность единицы (6, 36, 216, ...) имеет циклический образец последних цифр 6.

Умножение: $5^5 \cdot 6^{22} = 5 \cdot 6^{22}$.

Теперь давайте посмотрим на последние цифры степени 6:

• $6^1$ завершается цифрой 6.
• $6^2$ завершается цифрой 6.
• $6^3$ завершается цифрой 6.
• ...

Мы видим, что последние цифры степени 6 образуют цикл 6, 6, 6, ..., так как каждое следующее число в степени также завершается цифрой 6.

Следовательно, результат $5^5 \cdot 6^{22}$ завершается цифрой 6.