Question

Разложите на множители б) 25-9c²=в) 36p²-121m²=г) -9a²+4b²=д) -0,09x²y²+1=​

Answer 1

Это задания на формулу сокращенного умножения а²-b² = (a-b)(a+b)

б) 25-9c²=  (5-3с)(5+3с)

в) 36p²-121m²= (6р-11m)(6p+11m)

г) -9a²+4b²=  -((3a-2b)(3a+2b))

д) -0,09x²y²+1=​-((0,3xy-1)(0,3xy+1))

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $25 - 9c^2$

Сначала заметим, что это разность квадратов: $25 = 5^2$ и $9c^2 = (3c)^2$. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Итак, $25 - 9c^2 = (5 + 3c)(5 - 3c)$.

б) $36p^2 - 121m^2$

Снова это разность квадратов: $36p^2 = (6p)^2$ и $121m^2 = 11^2m^2$. Применим формулу разности квадратов:

$36p^2 - 121m^2 = (6p + 11m)(6p - 11m)$.

г) $-9a^2 + 4b^2$

Здесь мы имеем разность квадратов: $-9a^2 = -(3a)^2$ и $4b^2 = (2b)^2$. Применим формулу разности квадратов:

$-9a^2 + 4b^2 = -(3a + 2b)(3a - 2b)$.

д) $-0.09x^2y^2 + 1$

Видим, что первый член является разностью квадратов: $-0.09x^2y^2 = (-0.3xy)^2$. Также второй член можно рассматривать как разность квадратов: $1 = 1^2$. Применим формулу разности квадратов:

$-0.09x^2y^2 + 1 = (-0.3xy + 1)(-0.3xy - 1)$.