Question

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) 8b^3 + 14 / (2b - 7) (3b + 9) б) 31c^2 / (c + 12) (c - 19)

Answer 1

Ответ:

a) b≠ 3.5 и -3

b) c≠ -12 и 19

Объяснение:

Выражение имеет смысл если знаменатель не равен 0

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях переменных алгебраическая дробь не имеет смысла, нужно найти значения, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно и является неопределенным.

а) Для выражения 8b^3 + 14 / (2b - 7) (3b + 9):

Знаменатель дроби равен (2b - 7) (3b + 9). Для того чтобы определить значения переменной b, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

2b - 7 = 0 или 3b + 9 = 0

Из первого уравнения получаем: 2b = 7 => b = 7/2

Из второго уравнения получаем: 3b = -9 => b = -9/3 => b = -3

Таким образом, алгебраическая дробь не будет иметь смысла при значениях b = 7/2 и b = -3.

б) Для выражения 31c^2 / (c + 12) (c - 19):

Знаменатель дроби равен (c + 12) (c - 19). Для того чтобы определить значения переменной c, при которых знаменатель равен нулю, решим уравнение:

c + 12 = 0 или c - 19 = 0

Из первого уравнения получаем: c = -12

Из второго уравнения получаем: c = 19

Таким образом, алгебраическая дробь не будет иметь смысла при значениях c = -12 и c = 19.

Итак, алгебраические дроби не имеют смысла при значениях переменных b = 7/2, b = -3, c = -12 и c = 19.