Question

(3-2х)(x+5)/2x-3>0Решите пж​

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞; -5)

Объяснение:

((3-2x)(x+5))/(2x-3) > 0

-((2x-3)(x+5))/(2x-3) > 0

-x-5 > 0

x > -5

Answer 2

Ответ:

Посмотрите ниже, если неправильно, то прошу прощения

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним шаг за шагом. Для начала, найдем области, в которых выражение будет положительным.

У нас есть неравенство: $\frac{(3 - 2x)(x + 5)}{2x - 3} > 0$

1. Найдем значения $x$, при которых числитель $(3 - 2x)(x + 5)$ равен нулю: $(3 - 2x)(x + 5) = 0$

Решим это уравнение: $3 - 2x = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$ $x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$

2. Теперь найдем значения $x$, при которых знаменатель $2x - 3$ равен нулю: $2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$

Таким образом, точки $x = \frac{3}{2}$ и $x = -5$ делят весь числовой промежуток на три интервала: $(-\infty, -5)$, $(-5, \frac{3}{2})$ и $(\frac{3}{2}, \infty)$.

Теперь давайте проанализируем знак выражения $\frac{(3 - 2x)(x + 5)}{2x - 3}$ на каждом из этих интервалов.

1. Подставим $x = -6$ (любое значение меньше -5) в выражение: $\frac{(3 - 2(-6))((-6) + 5)}{2(-6) - 3} = \frac{33}{-15} < 0$

2. Подставим $x = 0$ (любое значение между -5 и $\frac{3}{2}$) в выражение: $\frac{(3 - 2(0))(0 + 5)}{2(0) - 3} = \frac{15}{-3} < 0$

3. Подставим $x = 2$ (любое значение больше $\frac{3}{2}$) в выражение: $\frac{(3 - 2(2))(2 + 5)}{2(2) - 3} = \frac{-15}{1} < 0$

Итак, на всех трех интервалах выражение $\frac{(3 - 2x)(x + 5)}{2x - 3}$ является отрицательным. То есть, решение неравенства: $x \in (-5, \frac{3}{2})$.