Question

Срочно. Найдите область определения функции y=9-x/x(x+6)

Answer 1

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

$y=\frac{9-x}{x(x+6)}\\\\\left \{ {{x\neq0 } \atop {x+6\neq0 }} \right. \\\\\left \{ {{x\neq0 } \atop {x\neq-6 }} \right. \\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty;-6)\cup(-6;0)\cup(0;+\infty)}$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{9 - x}{x(x + 6)}$, нужно найти значения $x$, при которых знаменатель функции не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то функция будет неопределенной.

Знаменатель функции $x(x + 6)$ равен нулю в двух случаях:

1. $x = 0$, так как при $x = 0$ первый множитель равен нулю.
2. $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$, так как при $x = -6$ второй множитель равен нулю.

Итак, областью определения функции $y = \frac{9 - x}{x(x + 6)}$ является множество всех действительных чисел $x$, кроме $x = 0$ и $x = -6$. Таким образом, область определения можно записать следующим образом:

$D = \{x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq 0, -6\}$